Géométrie Différentielle (M1 Université Grenoble Alpes, 2023/24)

 

Cours : Andrea Seppi (lundi 9h-10h30 amphi)

TD : Catriona MacLean

 

I. Courbes et surfaces - notes

II. Courbes et surfaces (cont.) - notes

Extra. Forme locale canonique - notes

III. - Définitions d'hypersurface - notes

IV. - Équivalence entre les définitions, champs vecteurs - notes

V. - Orientabilité, operateur de Weingarten - notes

VI. - Première forme fondamentale, isométries - notes

VII. - Seconde forme fondamentale - notes

VIII. - Connextions, connexion de Levi-Civita - notes

IX. - Theorema Egregium, équations de Gauss-Codazzi - notes

X. - Géodesiques, indice - notes

XI. - Intégral sur les surfaces - notes

XII. - Version locale de Gauss-Bonnet - notes

XIII. - Version globale de Gauss-Bonnet - notes

XIV. - Conséquences de Gauss-Bonnet - notes

 

Références :

• Marco Abate and Francesca Tovena, Curves and surfaces

• Manfredo do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces

• Jacques Lafontaine, Introduction aux variétés différentielles

• John M. Lee, Introduction to smooth manifolds

• John M. Lee, Introduction to Riemannian manifolds